如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=B - 知识问答

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．

1个回答

（1）证明：∵AB=BC，
∴
AB =
BC ，（2分）
∴∠BDC=∠ADB，
∴DB平分∠ADC；（4分）
（2）由（1）可知
AB =
BC ，
∴∠BAC=∠ADB，
又∵∠ABE=∠ABD，
∴△ABE ∽ △DBA，（6分）
∴
AB
BE =
BD
AB ，
∵BE=3，ED=6，
∴BD=9，（8分）
∴AB²=BE•BD=3×9=27，
∴AB=3
3 ．（10分）

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