设fx在x=0处连续,且limf(x)/x存在,证明f(x)在x=0处可导
1个回答
因为limf(x)/x存在,且x=0处连续,所以f(0)=0,所以
limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/x-0=f'(0),所以f(x)在x=0处可导
相关问题
设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0)f(x)/x存在,证明,f(x)在x=0处可导
设f(x)可导,且f(0)=0,证明F(X)=f(x)(1+/SINX/)在x=0处可导
设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0)f(x)/x^2=1 ,证明函数f(x)在x=0处可导且取得极小值.
如果函数f(x)在(a,+∞)内可导,且limf(x)存在,证明:limf'(x)=0
f(x)连续,|f(x)|在x0处可导,则f(x)在x0出可导.如何证明?
设函数f(x)在x=0处连续,若x趋向于0时limf(x)/x存在
设f(x)在x=0处连续且lim(x趋于0)[f(x)+f(-x)]/x存在,证明f(0)=0
f(x)在x=0处可微,且f(0)=0,证明存在在x=0处连续的g(x)使得f(x)=xg(x)成立.
fxx(x0,y0)存在则fx(x,y0)在x=x0处可导还是fx在(x0,y0)处连续?为什么呢?
证明f(x)=‖x‖在x=0处连续,但是不可导