Question

M、N分别是三角形ABC中AB、BC边上的点,且AM/BM=3/2,CN/BN=4/5,MN与中线BD相交于点O,求DO

Answer 1

作CH//NM,CH交AB于H,交BD于G

∵CN/BN=4/5

∴BO/OU=5/4

∴BM/MH=5/4

∴BM=5/4MH

∵AM/BM=3/2

∴AM=5/4*3/2MH=15/8MH

∴AH=7/8MH

∴AH/BH=7/8MH/(5/4+1)MH=7/18

延伸CH至T,连接AT,使AT//DB

∵CD=DA,

∴DG=1/2AT

∵AT//BD

∴AT/BG=AH/BH=7/18

∴DG/BG=7/36

∴DO/BO=(4+9*7/36)/5=23/20