先化简,再求值:([1/a]-[1/b])•(ab)2a2−b2,其中a,b是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根.

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  • 解题思路:先根据根与系数的关系求出a+b、ab的值,再根据分式混合运算的法则把原式进行化简,把a+b、ab的值代入进行计算即可.

    ∵a,b是一元二次方程x2+2x-1=0的两个根,

    ∴a+b=-2,ab=-1,

    ∵原式=

    −(a−b)

    ab•

    (ab)2

    (a+b)(a−b)

    =[−ab/a+b],

    当a+b=-2,ab=-1时,原式=[1/−2]=-[1/2].

    点评:

    本题考点: 分式的化简求值;根与系数的关系.

    考点点评: 本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.