解题思路：当A、B间的支持力为零时，加速度最小，根据牛顿第二定律求出A的最小加速度，施加F的瞬间，此时A的加速度最大，对整体分析，求出A的加速度．
施加F的瞬间，对整体分析，整体的合力为F，根据牛顿第二定律得，a=[F/2m]，可知A的最大加速度为[F/2m]．
当AB间的作用力为零时，A的加速度最小，根据牛顿第二定律得，最小加速度a′＝
F−mg
m＝
F
m−g．可知B、C正确，A、D错误．
故选：BC．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；胡克定律．
考点点评： 解决本题的关键知道何时加速度最大，何时加速度最小，结合牛顿第二定律进行求解．