Question

在三角形ABC中,已知a=4,b=6,C=120度,求sinA的值

Answer 1

由余弦定理可知

-1/2=cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)

c²=a²+b²+ab=76

c=2√19

由正弦定理可得

a/sinA=c/sinC

sinA=(asinC)/c=[4(√3/2)/(2√19)=(√3)/√19=(√57)/19