Question

如图,三角形ABC中,AD是角平分线,∠B=2∠C,求证AC=AB+BD

Answer 1

证明：在AC上取点E,使AE＝AB

∵AD平分∠BAC

∴∠BAD＝∠CAD

∵AE＝AB,AD＝AD

∴△ABD≌△AED （SAS）

∴BD＝DE,∠AED＝∠B

∵∠B＝2∠C

∴∠AED＝2∠C

∵∠AED＝∠C+∠CDE

∴∠CDE＝∠C

∴CE＝DE

∴CE＝BD

∵AC＝AE+CE

∴AC＝AB+BD

本人之前的回答,请参考：http://zhidao.baidu.com/question/507705448.html