如图,l1∥l2,MN分别和直线l1,l2交于点A,B,ME分别和直线l1,l2交于点C,D,点P在MN上(P与A,B,

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  • 解题思路:(1)根据平行线的性质可求出它们的关系,从点P作平行线,平行于AC,根据两直线平行内错角相等可得出;

    (2)分类讨论,①点P在点AB延长线上时,②点P在BA延长线上时,分别过点P作PO∥l1∥l2,利用平行线的性质,可得出答案.

    (1)如图,过点P作PO∥AC,则PO∥l1∥l2,如图所示:

    ∴∠α=∠DPO,∠β=∠CPO,

    ∴∠γ=∠α+∠β;

    (2)①若点P在BA延长线上,过点P作PO∥AC,则PO∥l1∥l2,如图所示:

    则∠β=∠α+∠γ.

    ②若点P在BA延长线上,过点P作PO∥AC,则PO∥l1∥l2,如图所示:

    则∠α=∠β+∠γ.

    点评:

    本题考点: 平行线的性质.

    考点点评: 本题考查了平行线的性质,解答本题的关键是掌握:两直线平行内错角相等,同位角相等,同胖内角互补.