这个问题涉及到傅立叶变换的知识了,具体公式为傅立叶变换：F(ω)=(花体)F(f(t))=∫(-∞,∞)f(t)e^-iωtdt,傅立叶逆变换：f(t)=1/2π*∫(-∞,∞)F(ω)e^iωtdω,是由傅立叶级数得到f(t)=1/2π*∫(-∞,∞)[∫(-∞,∞)f(t)e^-iωtdt]e^iωtdω得来的.
δ函数有个性质就是∫(-∞,∞)f(t)δ(t-a)dt=f(a),这样的话δ(t)的傅立叶变换就是1,那么通过1的傅立叶逆变换是δ(t)就得到你要的结论了.
不过有些书上把傅立叶变换公式前乘一个1/根号(2π),而傅立叶逆变换公式前的1/2π也变成1/根号(2π),我给的写法和这种写法其实是等价的