Question

已知a，b是正实数，A是a，b的等差中项，G是a，b等比中项，则（　　）

Answer 1

解题思路：由等差中项和等比中项的概念把A和G用含有a，b的代数式表示，然后利用基本不等式可得结论．

∵a＞0，b＞0，且A是a，b的等差中项，G是a，b的等比中项，

∴A=[a+b/2]，G=±

ab．

由基本不等式可得：|AG|=[a+b/2]•

ab≥ab．

故选：C．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查了等差数列和等比数列的性质，考查了等差中项和等比中项的概念，训练了利用基本不等式进行实数的大小比较，是基础题．