解题思路：将
y＝2sin(x+
π
4
)cos(
π
4
−x)
化为y=1+sin2x，求出方程的解x，即可求解|P1P2|，从而可得答案．
∵x+[π/4]+（[π/4]-x）=[π/2]，
∴y=2sin（x+[π/4]）cos（[π/4]-x）
=2cos2（[π/4]-x）
=1+cos（[π/2]-2x）
=1+sin2x，
∴1+sin2x=[1/2]，
可得sin2x=-[1/2]，
∴x=kπ+[7π/12]，或x=kπ+[11π/12]，k∈Z．|P1P2|=|[11π/12−
7π
12]|=[π/3]．
故选：C．
点评：
本题考点： 二倍角的正弦；函数的零点；两点间的距离公式．
考点点评： 本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查三角函数二倍角公式的应用，方程的解法，属于中档题．