Question

（1+x）3（1+y）4的展开式中x2y2的系数是（　　）

Answer 1

解题思路：由题意知利用二项展开式的通项公式写出展开式的通项，令x的指数为2，写出出展开式中x²的系数，第二个因式y²的系数，即可得到结果．

（x+1）³的展开式的通项为T_r+1=C₃^rx^r

令r=2得到展开式中x²的系数是C₃²=3，

（1+y）⁴的展开式的通项为T_r+1=C₄^ry^r

令r=2得到展开式中y²的系数是C₄²=6，

（1+x）³（1+y）⁴的展开式中x²y²的系数是：3×6=18，

故选D．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，本题解题的关键是写出二项式的展开式，所有的这类问题都是利用通项来解决的．