Question

（2014•宁城县模拟）已知等差数列{an}，公差d＞0，前n项和为Sn，S3=6，且满足a3-a1，2a2，a8成等比

Answer 1

解题思路：（Ⅰ）直接由已知条件列关于首项和公差的方程组，求解后得{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）把数列{a_n}的通项代入b_n=

1

a

n

•

a

n+2

，由裂项相消法求数列{b_n}的前n项和T_n的值．

（Ⅰ）由S₃=6，a₃-a₁，2a₂，a₈成等比数列，得

3a1+3d＝6

4(a1+d)2＝2d(a1+7d)，即

a1+d＝2

2a12+3a1d−5d2＝0，

解得：

a1＝

10/3

d＝−

4

3]或

点评：

本题考点： 数列的求和；等差数列的性质；等比数列的性质．

考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式，考查了裂项相消法求数列的和，是中档题．