若(a,b)=1,即a,b互质,则取a'=a,b'=b,命题已经成立；
若(a,b)=c>1,令a'=a/c,b'=b,即有a'|a,b'|b,且a'b'=[a,b]且(a',b')=1.
证毕.
数论题目求解（信息安全数学基础）
1,令a'=a/c,b'=b,即有a'|a,b'|b,且a'b"}}}'>
若(a,b)=1,即a,b互质,则取a'=a,b'=b,命题已经成立；
若(a,b)=c>1,令a'=a/c,b'=b,即有a'|a,b'|b,且a'b'=[a,b]且(a',b')=1.
证毕.