y=[ln(1/x)]^x
两边取对数
lny=ln[ln(1/x)]^x
lny=x*ln[ln(1/x)]
=ln[ln(1/x)]/(1/x)
x趋于0时,ln[ln(1/x)]趋于无穷,(1/x)趋于无穷
用罗毕达法则
=[1/xln(1/x)]/(1/x^2)
=x/ln(1+x)
继续求导
=1/[1/(1+x)]
=1+x
所以极限是1
因为lny极限是1
所以y极限是e
（ln(1/x)）x次方的极限是e
y=[ln(1/x)]^x
两边取对数
lny=ln[ln(1/x)]^x
lny=x*ln[ln(1/x)]
=ln[ln(1/x)]/(1/x)
x趋于0时,ln[ln(1/x)]趋于无穷,(1/x)趋于无穷
用罗毕达法则
=[1/xln(1/x)]/(1/x^2)
=x/ln(1+x)
继续求导
=1/[1/(1+x)]
=1+x
所以极限是1
因为lny极限是1
所以y极限是e
（ln(1/x)）x次方的极限是e