分式有意义,a、b、c均不等于0
bc/a ac/b ab/c成等差,则
2ac/b=bc/a+ab/c
等式两边同乘以abc
2a²c²=b²c²+a²b²
b²=2a²c²/(a²+c²)
由均值不等式得a²+c²≥2|ac|
b²≤2a²c²/(2|ac|)=|ac|
b≤√|ac|
①的错误在于ac的乘积不一定是正的,如果乘积为负,则√ac无意义.
②的错误在于b²≤|ac|,ac乘积为正时,b²≤ac,而不是≥
由均值不等式得|a|+|c|≥2√|ac|≥2b
（lal+lcl）/2≥|b|,③是正确的.