设乙的速度为1
甲的速度=4/5
甲提高速度1/4以后=4/5 x（1+1/4）=1
乙提高速度1/3以后=1+1/3=4/3
设AB距离为9X,若甲用时为9,乙则用时为9/（4/5）=11.25
甲乙第一次相遇时候,乙距A点为4X、甲距B点为5X.
随后乙到达A点用时4,从B到A行驶9Y,共用时9.
乙返回时,11.25-9=2.25时,甲才到达B.
在2.25的时间内,乙速度变成（1+1/3）=4/3,行驶距离为2.25x4/3=3X.
此时甲乙相距9-3=6X,相遇时间=6/（4/3+1）=18/7
18/7的时间可以让甲以1的速度从B走出18X/7的距离,即第二次相遇点.
第一次相遇距离B有5X,第二次相遇距离B有18X/7.那么（5-18/7）X=34千米,X=34/（17/8）,X=16千米.
AB=9X=9x16=144千米.