Question

已知2a=3，2b=6，2c=12，求证：2b=a+c．

Answer 1

解题思路：由2^a•2^c=2^a+c=3×12=36，2^2b=（2^b）²=36，即可证得2b=a+c．

∵2^a=3，2^b=6，2^c=12，

∴2^a•2^c=2^a+c=3×12=36，2^2b=（2^b）²=36，

∴2^a+c=2^2b，

∴2b=a+c．

点评：

本题考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．

考点点评： 此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方．此题难度适中，注意掌握指数的变化是解此题的关键．