Question

如图，在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB=CD=5cm，AD=4cm，BC=9cm，则∠A=______度．

Answer 1

过点D作DE ∥ AB交BC于点E，

∴四边形ABDE为平行四边形，

∴DE=AB，BE=AD，

又∵AB=CD=5cm，AD=4cm，BC=9cm，

∴CD=CE=DE，

∴三角形CDE是等边三角形，

∴∠C=60°，

∵AD ∥ BC，AB=CD，

∴梯形ABCD为等腰梯形，

∴∠B=60°，

∴∠A=120°．