(1)设 P(x,y)是f(x)上任意一点,则P关于点A(0,1)对称的点是Q(-x,2-y).由于Q在h(x)上,所以
2-y=-x-(1/x)+2
化简得y=x+(1/x)
所以f(x)=x+(1/x).
(2)g(x)=f(x)•x+ax=x^2+ax+1
g'(x)=2x+a
因为g(x)在区间(0,2]上为减函数,
所以当x∈(0,2]时g'(x)≤0
又因为g'(x)=2x+a在区间(0,2]上最大值为g'(2)=4+a
所以,要使区间(0,2]上恒有g'(x)≤0
必须 4+a≤0
a≤-4