已知两个数的和是40,它们的最大公约数与最小公倍数 - 知识问答

已知两个数的和是40,它们的最大公约数与最小公倍数的和是56,求这个数.

4个回答

两个数的最大公因数=两数之和与两数的最小公倍数的最大公因数（你可以举例证明）
40与56的最大公因数是8
设这两个数独有的质因数为a、b
40=8（a+b）得a+b=5
56=8+8×a×b=8×（1+a×b）得1+a×b=7 又得a×b=6
5=1+4=2+3只有2×3=6
这两个数分别为2×8=16
3×8=26

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