这里是另有玄机.
实际上,当x从0的两侧分别趋近于0时,(1+x)^(1/x²)的渐进行为是不同的.
具体来说:lim{x → 0-} (1+x)^(1/x²) = 0,lim{x → 0+} (1+x)^(1/x²) = +∞.
因此不能说x → 0时(1+x)^(1/x²)是无穷大量,因为在0的左侧是有界的.
与此不同,lim{x → 0-} (1+x)^(1/x³) = +∞ = lim{x → 0+} (1+x)^(1/x³).
或者直接写为lim{x → 0} (1+x)^(1/x³) = +∞.
即x → 0时(1+x)^(1/x³)是无穷大量.