解题思路：（1）可以利用两次细杆平衡解决矿石的质量问题，
第一次平衡：在已经调节好的等臂细杆上，空量杯放在右盘，在左盘放适量的细砂，空量杯质量=细砂质量．
第二次平衡：在第一次天平平衡的基础上，在左盘再放上小矿石，在右盘的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡．
空量杯质量+水质量=细砂质量+矿石质量．水质量=矿石质量
（2）利用一般的方法测量矿石的体积，在量杯中装适量的水，记录此时量杯中水的体积，将小矿石放入量杯中，记录此时量杯中水的体积．求出矿石体积．
（3）求得质量和体积，根据密度公式计算矿石的密度．
答：（1）实验步骤：
①用细线将细棒悬挂在铁架台上，将吊盘分别挂在细棒的两端，并将量杯放在一吊盘内，移动细线在细棒上的位置使细棒在水平位置上平衡
②将小矿石放在有量筒杯吊盘中，在另一盘中放细沙，使杠杆再次在水平位置平衡．
③将小矿石从吊盘中取下，向量杯中注水，直至使杠杆又一次平衡．测出水的体积V1，而小矿石的质量等于水的质量，即：m石=m水=ρ水V1，
④将量杯从吊盘中取下，再向量杯中注入一些水，测出这时水的体积V2．将矿石浸没在量杯的水中，记下水面所对的刻度V3
⑤需要测量的物理量，矿石质量：m石=m水=ρ水V1，矿石体积：V石=V3-V2，
（2）ρ石=
m石
V石=
ρ水V1
V3−V2．
点评：
本题考点： 设计实验测密度．
考点点评： 本题在无天平的情况下，采用两次细杆平衡，两次质量相等，求得矿石的质量，自制器材测质量，有新意．