如果是 f(x)=log_(1/2) (x)=-log_2 (x),
命题1、2显然成立.
f(x)是减函数,u=x²+2x在(-∞,-1) 内恒为正,且单调递减,有复合函数的单调性知f(u)在(-∞,-1) 内单调递增.故命题3成立.
命题4不成立,反例,令a=3/2即可.
如果是 f(x)=log_(1/2) (x)=-log_2 (x),
命题1、2显然成立.
f(x)是减函数,u=x²+2x在(-∞,-1) 内恒为正,且单调递减,有复合函数的单调性知f(u)在(-∞,-1) 内单调递增.故命题3成立.
命题4不成立,反例,令a=3/2即可.