解题思路：（1）利用加法交换律与结合律简算；（2）（4）（5）利用乘法分配律简算；（3）利用乘法交换律与结合律简算；（6）先算减法，再算除法，最后算乘法．
（1）684+37+316+63
=684+316+（37+63）
=1000+100
=1100；
（2）147×56+147×45-147
=147×（56+45-1）
=147×100
=14700；
（3）25×125×24×16
=25×16×（125×24）
=400×3000
=1200000；
（4）81+791×9
=9×9+791×9
=（9+791）×9
=800×9
=7200；
（5）（62×125+125×26）÷22
=（62+26）×125÷22
=88×125÷22
=88÷22×125
=4×125
=500；
（6）125×[920÷（750-727）]
=125×[920÷23]
=125×40
=5000．
点评：
本题考点： 整数四则混合运算；运算定律与简便运算．
考点点评： 整数混合运算的关键是抓住运算顺序，搞清运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算即可．