一个棱长和是72厘米的长方体,长、宽、高是三个连续自然数,这个长方体的体积是______立方厘米.

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  • 解题思路:长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,已知棱长总和是72厘米,72÷4=18厘米,长、宽、高的和是18厘米.已知长、宽、高是三个连续自然数,因为连续自然数相差1,18÷3=6,

    6+7=7,6-1=5,所以长、宽、高分别是7厘米,6厘米,5厘米.然后根据长方体的体积公式:v=abh,把数据代入公式解答.

    长、宽、高的和;

    72÷4=18(厘米),

    宽是:18÷3=6(厘米),

    长是:6+1=7(厘米),

    高是:6-1=5(厘米);

    体积是:7×6×5=210(立方厘米);

    答:这个长方体的体积是210立方厘米.

    故数案为:210.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的体积;整数的裂项与拆分.

    考点点评: 此题解答关键是求出长、宽、高的和,根据自然数的排列规律,相邻的自然数相差1,三个连续自然数的平均数就是中间的一个数,前面的数比平均数少1,后面的数比平均数多1,由此可以求出长、宽、高.然后根据长方体的公式解答.