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首先,确定b_1=3,a_n=a[(b_n+1)/(b_n-1)]
代入a_n的递推关系式,得b_{n+1}=b_n^2
所以,b_n=3^{2^{n-1}}
所以,a_n=a[(3^{2^{n-1}}+1)/(3^{2^{n-1}}-1)]=a+2a/(3^{2^{n-1}})
而当n≥2时,有2^{n-1}≥n,所以a_n≥a+2a/(3^n-1)>a+2a/(3^n)
两边对n求和,即得S_n>2a+(n-1)a+a/3=(n+4/3)a
注意对第一项不进行放缩,否则只能得到S_n>na+a=(n+1)a,比要求的偏弱