小题1:∠ACB = 45°，∠DEF = 90°，∴∠EQC = 45°．
∴EC =" EQ" = t，∴BE = 9－t ．∴
， (2分)
即：
（
）
小题2:）①当DQ = DP时，∴6－t =10－3t，解得：t =" 2s." ········· (2分)
②当PQ = PD时，过P作
，交DE于点H，
则DH = HQ=
，由HP∥EF ,
∴
则
，解得
s·············· (2分)
③当QP = QD时，过Q作
，交DP于点G，
则GD = GP=
，可得：△DQG ∽△DFE ,
∴
，则
，解得
s
小题3:假设存在某一时刻t，使点P、Q、F三点在同一条直线上.
则，过P作
，交BF于点I，∴PI∥DE，
于是：
，∴
,
,
∴
, 则
，解得：
s.
答：当
s，点P、Q、F三点在同一条直线上．
略