Question

关于x的一元二次方程x^2-px-p=0有两实数根x1,x2,若x1^2+x2^2=3,则p的取值是

Answer 1

X1+X2=p,X1*X2=-p

(X1+X2)^2=X1^2+X2^2+2X1*X2

X1^2+X2^2=p^2+2p=3

(p+3)(p-1)=0

p=-3或p=1

当p=-3时,Δ=9-120

∴p=1.