根据题意,原式：
根号2xaxsinB=bx根号（3COSA）,
两边平方得：
2a*a*sinB*sinB=3b*b*COSA,
即：3（b/sinB)*（b/sinB)=2a*a/COSA
根据正弦定理b/sinB=a/sinA可得：
3a*a/(sinA*sinA)=2a*a/COSA
3COSA=2sinA*sinA
解得COSA=0.5 COSA=-1（舍去）
角A=60°
正弦定理：
b=2sinB,c=2sinC
S=0.5sinA*b*c=sinB*sinC*根号3
S=sinB*sin(120-B)*根号3
运用三角函数的计算公式,得出最终表达式：
S={0.5+sin(2B-30)}*0.5*根号3
当B=60°时,面积最大值为：
0.75*（根号3）