f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]
∵f(x)是奇函数
∴f(0)=0
(-1+b)/(2+a)=0
b=1
f(x)=(-2^x+1)/[2^(x+1)+a]
f(-x)=-0f(x)
[-2^(-x)+1]/[2^(-x+1)+a]=-(-2^x+1)/[2^(x+1)+a]
[-2^(-x)+1][2^(x+1)+a]=-(-2^x+1)[2^(-x+1)+a]
-2-a*2^(-x)+2^(x+1)+a=2+a*2^x-2^(-x+1)-a
2a-4=(a-2)[2^x+2^(-x)]
∴a=2
f(x)=(-2^x+1)/[2^(x+1)+2]=1/(2^x+1)-1/2
因此,当x≥0时,2^x+1单调递增；当x≤0时,2^x+1单调递减
f(x)的单减区间为：[0,+∝)；单增区间为：(-∝,0]