解题思路：（1）根据函数奇偶性的条件建立方程关系，即可求m的值，
（2）根据函数单调性的定义即可判断函数f（x）的单调性；
（3）利用三角函数姜不等式进行转化，解三角不等式即可得到结论．
（1）∵函数f（x）=lg（1−mx1−x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x）在定义域内恒成立，即lg（1+mx1+x）=-lg（1−mx1−x），即lg（1+mx1+x）+lg（1−mx1−x）=0，则1+mx1+x•1−mx1−x=1，即1-m2x2=1-x2，在定义域内恒成...
点评：
本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用．
考点点评： 本题主要考查函数性质的综合应用，要求熟练掌握函数奇偶性和单调性的判断和应用．