Question

如图，OA⊥CA，OB⊥CB，且∠1=[1/2]∠2．求∠1和∠2的度数．

Answer 1

解题思路：根据多边形内角和定义可得∠1+∠2=180°，再设∠2=x°，则∠1=[1/2]x°，由题意得方程x+[1/2]x=180，再解方程组即可．

∵OA⊥CA，OB⊥CB，

∴∠OBC=∠OAC=90°，

∴∠1+∠2=180°，

设∠2=x°，则∠1=[1/2]x°，由题意得：

x+[1/2]x=180，

解得：x=120，

∴∠1=120°，∠2=60°．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握四边形内角和为180°．