Question

观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+

Answer 1

解题思路：1³=1²

1³+2³=（1+2）²=3²

1³+2³+3³=（1+2+3）²=6²

1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²=10²

1³+2³+3³+…+10³=（1+2+3…+10）²=55²．

根据数据可分析出规律为从1开始，连续n个数的立方和=（1+2+…+n）²

所以1³+2³+3³+…+10³=（1+2+3…+10）²=55²．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题的规律为：从1开始，连续n个数的立方和=（1+2+…+n）2．