Question

如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m=5×10 3 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作

Answer 1

：（1）设起重机允许输出的最大功率为P _m，重物达到最大速度时，此时物体做匀速直线运动，拉力F ₀等于重力．

P _m=F ₀v _m…①

F ₀=mg…②

代入数据，有：P _m=5.1×10 ⁴W…③

（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v ₁，匀加速运动经历时间为t ₁，有：

P _m=Fv ₁…④

F-mg=ma…⑤

V ₁=at ₁…⑥

由③④⑤⑥，代入数据，得：t ₁=5s…⑦

（3）T=2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v ₂，输出功率为P，则：

v ₂=at…⑧

P=Fv ₂…⑨

由⑤⑧⑨，代入数据，得：P=2.04×10 ⁴W．

答：（1）起重机允许输出的最大功率是5.1×10 ⁴W．

（2）重物做匀加速运动所经历的时间是5s．

（3）起重机在第2秒末的输出功率是2.04×10 ⁴W．