Question

如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度数．

Answer 1

解题思路：先根据CD⊥AB，FE⊥AB，可知CD∥EF，再根据平行线的性质及已知可求出∠1=∠FCD，再根据平行线的判定及性质解答即可．

∵CD⊥AB，FE⊥AB，

∴CD∥EF，

∴∠2=∠FCD，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠FCD，

∴DG∥BC，

∴∠BCA=∠3=80°．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质．

考点点评： 本题涉及到的知识点为：

（1）平行线的判定定理：在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行；内错角相等，两直线平行．

（2）平行线的性质：两直线平行，同位角相等．