Question

若函数f（x）=2cos（2x+ϕ）是奇函数，且在(0，π4)上是增函数，则实数ϕ可能是（　　）

Answer 1

解题思路：通过函数是奇函数，求出ϕ的值，利用函数的单调性，进一步求出ϕ的值即可．

因为函数f（x）=2cos（2x+ϕ）是奇函数，所以ϕ=kπ+[π/2]，

函数在(0，

π

4)上是增函数，所以f（x）=2sin2x，所以ϕ=−

π

2．

故选A．

点评：

本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；余弦函数的奇偶性；余弦函数的单调性．

考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的基本性质，奇偶性与单调性的应用，注意诱导公式的应用是解题的关键．