Question

在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=30°,点P是边BC上一动点,PE垂直于AB于E,PF垂直于AB于F,求PE+P

Answer 1

过点B作BD⊥AC于D,连接AP

∵AB＝AC＝6,∠A＝30,BD⊥AC

∴BD＝AB/2＝3

∴S△ABC＝AC×BD/2＝6×3/2＝9

∵PE⊥AB,PF⊥AC

∴S△ABP＝AB×PE/2,S△ACP＝AC×PF/2

∴S△ABC＝S△ABP+ S△ACP＝AB×PE/2+AC×PF/2＝3PE+3PF＝3（PE+PF）

∴3（PE+PF）＝9

∴PE+PF＝3