某单位计划将四边用铁栅栏围墙围成且面积为625平方米的正方形场地改建成面积为600平方米的长方形场地,且长、宽的比为5:

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  • 解题思路:先设长方形场地的长为5x米,宽为3x米,根据新场地的面积为600平方米,列方程求出长方形的长和宽,再求出周长;再设正方形的边长为y米,根据正方形的面积为625平方米,列方程求出正方形的边长,再求出正方形的周长,与长方形的周长做比较即可得出结论.

    设长方形场地的长为5x米,宽为3x米,根据题意,得

    5x•3x=600

    x2=40

    ∴x=±2

    10

    ∵长方形的长度为正数,∴x=2

    10,即长方形的长为10

    10,宽为6

    10,周长为32

    10;

    再设正方形的边长为y米,则:

    y2=625

    y=±25

    ∵正方形的边长为正数,∴y=25;

    ∴正方形的周长=4×25=100米;

    ∵100<32

    10,∴这些铁栅栏不够用.

    答:这些铁栅栏不够用.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用.

    考点点评: 本题主要考查了一元二次方程的应用,运用方程解决实际问题,关键是找出题目的两个相等关系.