一个从静止开始作匀加速直线运动的物体,从开始运动起,连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s,这三段位移的长度之比和

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  • 解题思路:要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比,就要分别求出这三段时间内得位移,要求这三段位移,可以先求第一段的位移,再求前两段的位移,再求前三段的位移,前两段的位移减去第一段的位移,就等于第二段的位移,前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移;某段时间内的位移与所用时间的比值就等于该段时间内的平均速度.

    根据x=[1

    2 at2可得:

    物体通过的第一段位移为x1=

    1/2]a×12

    又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移

    故物体通过的第二段位移为x2=[1/2a×32-

    1

    2a×12=

    1

    2a×8

    又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移

    故物体通过的第三段位移为x3=

    1

    2a×62−

    1

    2a×32=

    1

    2a×27

    故位移比为:1:8:27=1:23:33

    根据平均速度公式:

    .

    v]=[x/t].得:

    平均速度之比为:[1/1:

    23

    2:

    33

    3]=1:4:9

    故选B

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动规律的综合运用;平均速度.

    考点点评: 本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要,要注意学习和积累,并能灵活应用

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