解题思路:(1)先根据图象得到满载时的加速度和严重超载时的加速度,然后再进行判断;(2)反应时间内是匀速直线运动,之后是匀减速直线运动,根据位移世间关系公式列式求解.
(1)根据速度位移公式v2−
v20=2ax,有v2=2ax+
v20,图象斜率的一半表示加速度;
根据图象得到:满载时,加速度为5m/s2,严重超载时加速度为2.5m/s2;
设该型号货车满载时以72km/h(20m/s)的速度减速,制动距离x1=
v2
2a1=
400
2×5=40m,制动时间为t1=
v
a1=
20
5=4s;
设该型号货车严重超载时以54km/h(15m/s)的速度减速,制动距离x2=
v′2
2a2=
152
2×2.5=45m>x1,制动时间为t2=
v′
a2=
20
2.5=8s>t1;
(2)货车反应时间内是匀速直线运动x3=v′t3=15×1=15m
刹车距离x=x2+x3=45+15=60m
答:(1)驾驶员紧急制动时,制动时间和制动距离都不符合安全要求;
(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1s,则该型号货车正常行驶时的刹车距离至少应为60m.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的速度与位移的关系;匀变速直线运动的图像.
考点点评: 本题关键是根据图象求出两种情况下刹车的加速度,然后根据运动学公式多次列式求解.