这个公式是怎么推出来的 请指教k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为C（m+k-1,m）.

1个回答

  • 每类的个数无限意味着每次抽到每个类的概率是一样的.

    考虑【每个类至少被抽到一次的情况】：

    其实就是把m个元素分装到k个盒子中,即m-1个空格里插入k-1个隔板,有C(m-1,k-1)种情况.

    现在把m+k个元素分装到k个盒子中,每个盒子至少有一个元素.那么每个盒子都减去一个元素,就对应成把m个元素分装到k个盒子中（允许有盒子没有元素）的情况.有C(m+k-1,k-1) = C(m+k-1,m)种.

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