Question

(n*ln n)/2^n 这个级数的收敛性怎么判断?

Answer 1

(n*ln n)/2^n 这个级数除了n=1时数项为0,其余的的各项都是正的.在这种情况下我们将∑(n*ln n)/2^n （n属于N）分解成：

0+∑(n*ln n)/2^n （n是除1外的自然数）.我们只需讨论现在这个级数,由于是加0,对收敛性不会有任何影响.

由D'Alembert判别法：lim xn+1 /xn =