Question

三角形ABC,BC边上的高a/2,c*b+b/c的最大值

Answer 1

三角形面积=(1/2)a*(a/2)=(1/2)bc*sinA

a^2=2bc*sinA

而：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

所以：

b^2+c^2-2bc*cosA=2bc*sinA

(b^2+c^2)/(bc)=2(sinA+cosA)

(c/b)+(b/c)=2(根号2)sin(A+45度)