A、碳酸钠与稀硝酸反应生成硝酸钠、水以及二氧化碳，Na2CO3+2HNO3=2NaNO3+H2O+CO2↑，反应中没有元素化合价变化，不能体现硝酸的氧化性，硝酸全部生成硝酸盐，则只体现酸性，故A错误；
B、木炭与浓硝酸反应为C+4HNO3=CO2↑+4NO2↑+2H2O，HNO3中N元素的化合价全由+5降低为+4，则只表现硝酸的氧化性，故B错误；
C、铜与稀硝酸反应为3Cu+8HNO3=3Cu（NO3）2+2NO↑+4H2O，硝酸中部分氮元素的化合价由+5价降低为+4价，硝酸表现强氧化性，并且生成硝酸铜，则表现酸性，故C正确；
D、氢氧化钠与硝酸反应为NaOH+HNO3=NaNO3+H2O，反应中没有元素化合价变化，不能体现硝酸的氧化性，硝酸全部生成硝酸盐，则只体现酸性，故D错误；
故选C．