Question

本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间

Answer 1

解题思路：根据等弦对等弧，知点A即是弧BC的中点．结合垂径定理的推论，知OA垂直平分弦，设圆的半径，结合垂径定理和勾股定理列出关于半径的方程，即可求得圆的半径．

设圆心为点O，连接OB，OA，OA交线段BC于点D

∵AB=AC，∴

AB＝

AC，

∴OA⊥BC，且BD=DC=[1/2]BC=120米，

由题意，DA=5米，

在Rt△BDO中，OB²=OD²+BD²

设OB=x米

则x²=（x-5）²+120²

解得x=1442.5．

答：滴水湖的半径为1442.5米．

点评：

本题考点： 垂径定理的应用；勾股定理．

考点点评： 此题综合运用了等弦对等弧、垂径定理的推论、勾股定理．