Question

正三棱柱的棱长为a,经过地面一边做与地面成30度角的截面,则截面积为

Answer 1

解析：

有一种比较简便的做法,就是要用到射影面积公式：

设截面三角形面积为S,底面三角形面积为S‘,可知此截面三角形在底面内的射影就是底面正三角形.则由射影面积公式可得：

S’/S=cos30°即S＝S'/cos30°

因为底面正三角形的棱长为a,所以底面三角形面积S'=1/2 ×a×a×sin60°＝√3a²/4

则截面面积S=(√3a²/4)/(√3/2)=a²/2

射影面积公式可参考百度知道,链接如下：