（1）证明：连接D 1C与DC 1交于点F，连接EF因为E为BC的中点，F为DC 1的中点．
所以EF
BD 1
又 EF
平面C 1DE，BD 1
平面C 1DE
所以BD 1
平面C 1DE
（2）由于点F到平面ABD的距离为1
故三棱锥A﹣BDF的体积
．
如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A 1 B 1 C 1 D 1 中，E为BC的中点，F为DC 1 的中点．
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