解题思路：把一个正方体切成两个完全相同的长方体后，则表面积增加了两个边长和原来正方体棱长相同的两个横截面的面积，表面积增加了50平方厘米，则每个横截面的面积为50÷2=25平方厘米，由此求得原来正方体的棱长是5厘米，再利用正方体的体积公式即可解答．
正方体一个面的面积：50÷2=25（平方厘米），
因为5×5=25，
所以正方体的棱长是5厘米，
则原来正方体的体积为：5×5×5=125（立方厘米）．
答：原来正方体的体积是125立方厘米．
故答案为：125立方厘米．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的体积．
考点点评： 明确一个正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积增加了两个横截面的面积，再利用完全平方数的性质求出正方体的棱长，即可完成本题．