Question

设二次型为f(x1,x2,x3)=(ax1+bx2+cx3)^2,求其矩阵的特征值

Answer 1

f(x1,x2,x3)=(ax1+bx2+cx3)^2 = (x1,x2,x3)(a,b,c)^T(a,b,c)(x1,x2,x3)^T

二次型的矩阵为 A = (a,b,c)^T(a,b,c) =

特征值为 a^2+b^2+c^2, 0,0